Eine Motorüberholung würde ich nur dann in Betracht ziehen, wenn weitere Verschleißerscheinungen hinzukommen oder Mängel auftreten (Klappern, Leistungsverlust, "Rauchfahne" aus dem Auspuff, etc.)
Hi,
die Einstellung zur Motorrevision gehört nochmals rekapituliert 
meist sind schwerwiegende Motorreparaturen genau so einer (anfänglichen) Verschleißerscheinung geschuldet ; sinngemäß: der "Riß im Damm" gedichtet, tritt der nächste zum Vorschein,,,,
Die billigste "First Aid" in dem Fall: (Sorry, schmuddlarbeit muss sein): den Motorblock vom Ventildeckel bis zur kleinen Ölwanne mit einem fusselfreien Baumwolltuch abfummeln - bis dieser zumindest "staubtrocken" ist. Das Tuch auf "wieviel Öl drauf" inspizieren - ist da nichts nennenswertes aufgesaugt
dann den Tip vom Otto aufgreifen
bei 2000 ccm Ölschwund dürfte die Viskosität des Öl`s eh abschmieren - (sind doch schon 1500 ccm über Werks-freigabe, oder nicht? )
Viel Glück